საშუალო სკოლა მიხეილმა ქ. სამტრედიაში დაამთავრა, შემდეგ სწავლობდა (1925-28 წწ.) თბილისის სამრეწველო ეკონომიურ ტექნიკუმში, ხოლო 1928 წ. გახდა თბილისის სახ. უნივერსიტეტის ფიზიკა– მათემატიკის ფაკულტეტის სტუდენტი.

უნივერსიტეტის დამთავრების შემდეგ (1932 წ.) იგი ჩაირიცხა ობსერვატორიის ასპირანტურაში, შემდეგ კი გაიგზავნა ქ. ლენინგრადში, სადაც მუშაობდა ცნობილი მეცნიერის ვ. ამბარცუმიანის ხელმძღვანელობით.

მ. ვაშაკიძემ საკანდიდატო დისერტაცია დაიცვა 1936 წელს, ხოლო სადოქტორო– 1950 წელს.

მ. ვაშაკიძის რამდენიმე პირველი უმნიშვნელოვანესი სამეცნიერო ნაშრომი შეეხება გალაქტიკაში ვარსკვლავთა სივრცული განაწილების შესწავლას. მ ვაშაკიძემ წარმოადგინა ამოცანის გადაწყვეტის ახალი, გონებამახვილური მეთოდი. მისგან დამოუკიდებლად აღნიშნულ მეთოდს მიაკვლია აგრეთვე, გამოჩენილმა ჰოლანდიელმა მეცნიერმა ოორტმა. ვაშაკიძე–ოორტის სახელით ცნობილი ეს მეთოდი დღეს უკვე ქრესტომატიული გახდა.

მ. ვაშაკიძის სამეცნიერო ინტერესები აგრეთვე ციურ სხეულთა გამოსხივების ექსპერიმენტულ შესწავლასაც მოიცავდა.

ამ სამუშაოებიდან აღსანიშნავია მის მიერ მზის სრული დაბნელების დასაკვირვებელ ექსპედიციებში მონაწილეობა 1941 წ. (ურალზე), 1947 წ. (ბრაზილიაში),  1952 წ. (შუა აზიაში),  1954 წ. (კარელიაში),  და 1954 წ. (საქართველოში).

სინათლის პოლარიზაციის გაზომვებმა მ. ვაშაკიძეს საშუალება მისცა დაედგინა კიბორჩხალის ნისლეულის ფიზიკური ბუნება. მ. ვაშაკიძის მიერ შესრულებულმა სამუშაოებმა ცხადი გახადა ნისლეულის გამოსხივება ძლიერადაა პოლარიზებული და წარმოქმნილია არა სითბური, არამედ სინქროტრონული მექანიზმით. ეს აღმოჩენა დადასტურდა საბჭოთა ასტრონომ ვ. დომბროვსკის მიერაც. ამაღმოჩენამ დასაბამი მისცა პულსარული ასტრონომიის სწრაფ განვითარებას.

ასტრონომიული მეცნიერების წინაშე მ. ვაშაკიძის დიდ დამსახურებაზე მიუთითებს ის ფაქტი, რომ 1970 წელს მთვარის ერთ–ერთ კრატერს მიეკუთვნა მისი სახელი.

სიცოცხლის უკანასკნელ დღემდე მ. ვაშაკიძე ხელმძღვანელობდა ასტროფიზიკისა და ვარსკვლავთ ასტრონომიის განყოფილებას ობსერვატორიაში.

იგი ცამეტი წლის მანძილზე (1940-1953) ეწეოდა პედაგოგიურ მოღვაწეობას თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტსა და ქუთაისის სახელმწიფო პედაგოგიურ ინსტიტუტში.

მ. ვაშაკიძე გარდაიცვალა ხანგრძლივი და მძიმე ავადმყოფობის შედეგად 1956 წლის 27 ნოემბერს, 47 წლისასაკში.